「iPhoneを探す」の罠（Wi-Fiのみの端末で）

iOS5以上で「iPhoneを探す」という項目がありますが、これを試したところWi-Fiオンリの環境だと、スリープモードになっている端末は実質探せないことがわかりました。
Wi-Fiの電波は受信していてもスリープ状態だとネット接続ができないようで、音を出すように指示しても保留になります。
要するに、誰かに触ってもらうか偶然なにかが当たってスリープモードが解除されなければ、現在位置の特定は難しいということです。
電池の消耗を防ぐために、早めにスリープモードに入る設定にしているので、これはこまりました。
しかも、一日のうちに3時間くらいは触らない時間が必ずあるので(下手をすると半日以上触らない時もあるし)、なくしたことに気づいた時には探せなくなっているというお間抜けな事態になる可能性が非常に高いです。
iPad、iPodTouch、契約解除されてWi-FiモードオンリーになっているiPhone4sと3台該当する端末があるのでこれは困りました。
解決方法があるか少し探してみようと思います。